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まず、結果が同じではない。
次男方式であれば、決めているのは「CPUが出す手」なので、「CPUの出す手に勝てる手と一致すれば何連勝でも可能」(確率は0%ではないという意味)
長男方式の場合、「勝敗を決めている」ので、こちらが何を出そうが勝てない(永遠の連勝継続は不可能、確率的に0%)つまり長男のはイカサマ方式。
>別に兄方式でも勝てる乱数を引けば連勝できるのでは?”永遠に”勝てる乱数ってのが兄方式では存在しません。
長男方式で永遠に勝てる場合、それはすでに乱数ではない(勝ちになる数字しか永遠に出ないって事だから)。またはそもそも設定に「勝ちしかない」って実装になるので、「最初に勝ち、あいこ、負け」を決めるって仕様から外れます。
>10連だからそれは試行回数が限定されてるでしょ。
次男方式は”永遠に”勝てる可能性ってのは0%にはならないんです。(試行回数が増えれば0%に近づくが0に収束はしない)
長男方式では、永遠に試行すれば、いつか必ず負けの乱数が出るので、”永遠の連勝”ってのは必ず0%なんです。
>いつか必ず負けの乱数が出るので
これ、言い切って大丈夫かな? 実は、乱数の数学的な定義は存在しないんだけど、「あらゆる乱数列」は、「同じ値を無限に繰り返す数列」を含むと考えるべきかどうか?「乱数列」を、「あらゆる無限長の数列の集合の要素1つが無作為に選ばれたもの」と定義すると、「あらゆる無限長の数列」の集合は、ai = 0(i ≧ 1)という数列を余裕で含む分けで、この0しか出ない数列aiも、「あらゆる乱数列」の集合に含まれるんだから、乱数列の一種と言えそう。
あともう一つ、この手の「無限回の試行」を考えるときは、無意識に無限を有限に貶めてしまうパターンに陥りがちなので注意が必要。
この場合、・何度でも繰り返す→ほら、何回やっても兄の方は無限には続かないでしょと・何度でも繰り返す→ほら、弟の方は何回やっても最後まで勝ちきれる可能性があるでしょを比べて結論を出してるんだけど、思考実験の「何回やっても」の部分を都合良く有限回数で打ち切ってるのが問題。
「何回やっても」の部分をちゃんと無限回数確かめる思考実験をすると、・何度でも繰り返す←終わらない←終わらないのでこの思考実験で結論を出すのは諦めざるをえないという結論が出る。
いやいや、どれだけやっても変わらない試行を無限にやっても同じでしょ? と思い込みがちだけど、これは誤解例えば、「無限小数0.999999...がは1未満ではなくちょうど1である」っていう定番のネタがあるけど、このネタに違和感を覚えるのは、「無限に9を書き続けたら」の部分を途中で止めるイメージで考えてしまって、0.999...1という気がするから。
雑に言うと、1-0.999... = 0.000....なわけだけど、・0.999...と9をいくら書き続けても1にはならないから、0.999...1・0.000...と0をいくら書き続けてもずっと0だから、0.000...=0、よって、0.999...=1-0.000...=1-0=1と、考え方によって結論が変わってしまう。いずれも「いくら書き続けても」と言いつつ、「途中で止めたらそうなるよね」という邪念に取り憑かれていて、議論として正しくない。後者のように「たまたま不正に途中で止めても正解が出る」考え方で考えている場合にだけ、結論は正解と合致する。
正しくは、安易に「無限に○○を繰り返したら」と思考実験した時点でフリーズして、より慎重に議論しないといけない。
次男方式の場合、永遠に繰り返しても、PCの出す手を決めている以上、常に「勝てる手」ってのが存在し続ける。長男方式の場合、負けを引いた時点で何を出しても勝てない。
絶対に結果は一緒にはならない。
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UNIXはただ死んだだけでなく、本当にひどい臭いを放ち始めている -- あるソフトウェアエンジニア
長男のはイカサマ (スコア:0)
まず、結果が同じではない。
次男方式であれば、決めているのは「CPUが出す手」なので、「CPUの出す手に勝てる手と一致すれば何連勝でも可能」(確率は0%ではないという意味)
長男方式の場合、「勝敗を決めている」ので、こちらが何を出そうが勝てない(永遠の連勝継続は不可能、確率的に0%)
つまり長男のはイカサマ方式。
Re: (スコア:0)
10連初回半額でSSR引ける確率だって0じゃないんですよ。
Re: (スコア:1)
>別に兄方式でも勝てる乱数を引けば連勝できるのでは?
”永遠に”勝てる乱数ってのが兄方式では存在しません。
長男方式で永遠に勝てる場合、それはすでに乱数ではない(勝ちになる数字しか永遠に出ないって事だから)。
またはそもそも設定に「勝ちしかない」って実装になるので、「最初に勝ち、あいこ、負け」を決めるって仕様から外れます。
>10連
だからそれは試行回数が限定されてるでしょ。
次男方式は”永遠に”勝てる可能性ってのは0%にはならないんです。(試行回数が増えれば0%に近づくが0に収束はしない)
長男方式では、永遠に試行すれば、いつか必ず負けの乱数が出るので、”永遠の連勝”ってのは必ず0%なんです。
Re:長男のはイカサマ (スコア:0)
>いつか必ず負けの乱数が出るので
これ、言い切って大丈夫かな? 実は、乱数の数学的な定義は存在しないんだけど、
「あらゆる乱数列」は、「同じ値を無限に繰り返す数列」を含むと考えるべきかどうか?
「乱数列」を、「あらゆる無限長の数列の集合の要素1つが無作為に選ばれたもの」と定義すると、
「あらゆる無限長の数列」の集合は、ai = 0(i ≧ 1)という数列を余裕で含む分けで、
この0しか出ない数列aiも、「あらゆる乱数列」の集合に含まれるんだから、乱数列の一種と言えそう。
あともう一つ、この手の「無限回の試行」を考えるときは、
無意識に無限を有限に貶めてしまうパターンに陥りがちなので注意が必要。
この場合、
・何度でも繰り返す→ほら、何回やっても兄の方は無限には続かないでしょ
と
・何度でも繰り返す→ほら、弟の方は何回やっても最後まで勝ちきれる可能性があるでしょ
を比べて結論を出してるんだけど、思考実験の「何回やっても」の部分を都合良く有限回数で打ち切ってるのが問題。
「何回やっても」の部分をちゃんと無限回数確かめる思考実験をすると、
・何度でも繰り返す←終わらない←終わらないのでこの思考実験で結論を出すのは諦めざるをえない
という結論が出る。
いやいや、どれだけやっても変わらない試行を無限にやっても同じでしょ? と思い込みがちだけど、これは誤解
例えば、「無限小数0.999999...がは1未満ではなくちょうど1である」っていう定番のネタがあるけど、このネタに違和感を覚えるのは、
「無限に9を書き続けたら」の部分を途中で止めるイメージで考えてしまって、0.999...1という気がするから。
雑に言うと、1-0.999... = 0.000....なわけだけど、
・0.999...と9をいくら書き続けても1にはならないから、0.999...1
・0.000...と0をいくら書き続けてもずっと0だから、0.000...=0、よって、0.999...=1-0.000...=1-0=1
と、考え方によって結論が変わってしまう。いずれも「いくら書き続けても」と言いつつ、
「途中で止めたらそうなるよね」という邪念に取り憑かれていて、議論として正しくない。
後者のように「たまたま不正に途中で止めても正解が出る」考え方で考えている場合にだけ、結論は正解と合致する。
正しくは、安易に「無限に○○を繰り返したら」と思考実験した時点でフリーズして、より慎重に議論しないといけない。
Re: (スコア:0)
次男方式の場合、永遠に繰り返しても、PCの出す手を決めている以上、常に「勝てる手」ってのが存在し続ける。
長男方式の場合、負けを引いた時点で何を出しても勝てない。
絶対に結果は一緒にはならない。