アカウント名:
パスワード:
テキストベースの数式に依存している数学だの何だのの立場は……？
まさしくこれに尽きるな。
グラフィカルなインターフェースというのは、2次元空間の制約にうまく合う対象にはよいが、それ以外のものについては、必ずしも適しているとは限らない。エクセルとかは2次元を意識するが、それがかえって邪魔なときもよく有る。
少なくとも、2次元や3次元で、再帰構造をテキスト以上にうまく表す方法を知らない。
今のところ、テキストという1次元の列に、シンタックスという構造をいれるのが、構造を扱う汎用的かつ強力な手法。これを超える方法を、人類はまだ発明していない。
んー？それは文法上再帰として解釈されるだけであって字面には再帰構造は表現されてないよ。ただ名前がそのブロック自体やその「呼び出し元」と同じなだけじゃん。
まさしくそういうことなのだけれど。
その部分は、1次元のテキストだろうと、2次元の図形だろうと、大して差はない、ということで、テキストより優れた表現になっていない。（「以上」と書いたのがまずかったか）
さらに、「名前」というテキスト表現は、一致関係を表現するのには優れているが、それに相当する平面的あるいは立体的表現を知らない。（結局名前というテキスト）
二行目でエクセルの例を挙げて(そのコメントの主張としては不適切な)文脈を生成しているので、全体として見ると「グラフィカルなインターフェイスでは再帰が表現されていない」というだけではなく「グラフィカルなインターフェイスは再帰を表現するのに却って邪魔」という意味が混ざるんだよ。それに「〜なこともある」に続くなら、その文脈を特に否定しない限り「〜」の例を挙げている事にならないかい？
だから正しくは(少々わざとらしいが)「表現の次元数にかかわらず再帰は表現されておらず、(私の知っている限りでは)文法によって再帰だという事にするほかない」って事になる。もっとも、どんな方法であっても処理系が再帰であることを認識して何らかのマークを付けるだけでも、あるいはその場で中身を展開できれば文法依存性は素のテキストよりは低いわけで。
2次元以上の表現としてラベルなどのテキスト表現は含まれるんじゃないの?
と言うか、そのレベルで言ったら2次元のテキストエディタはグリフという表象を使った2次元グラフィクスと言えてしまうのでは。テキストウィンドウの横か縦は1ドットより大きいでしょ? モールス符号でコード書いてないでしょ?
まぁ、使いづらいなぁとは思うけどいわゆるブロックでプログラムさせる系は普通に再帰使えるし、実際小学生とかでも使えるから取っつきやすいのは取っつきやすい。どういう制御構造があるのかブロックという形で全部表示されるし、どこに何を記述できるかの制約がコネクタの形で視覚的にわかるから。
まぁ、なれればテキストで書いたほうが便利だと思うけど、それは慣れと必要とする機能が高度だからであって、うちらだってF1レーサーにF1マシン勧められたって困るでしょ。
あなたのコメントは文法上日本語として解釈されるだけであって字面にはその意味は表現されてないよ。ただ"それ"とか"名前"とかが日本語の単語に一致してるだけじゃん
オウム返ししかできないとか嘲われてる某一群がいたよねーw
テキストとシンタックスの組み合わせが汎用的かつ強力という考えには同意する。汎用言語にはこれ一択。ただし、ドメインが限定されるならさらに最適な表現があるのでは。
そういう意味で数学表現はドメインが限定された一次元では無い例と思う。行列とか。本当に一次元で書くと LaTeX の数式のようになる。
# 再帰構造の二次元表現というと、HMM の遷移図が思い浮かぶ。
HMM は単なる状態遷移なので、再帰構造とは呼ばないのでは？
再帰構造は、CFG (Context Free Grammar) でないと表せないものを指すと思うのだが。
＃どこに書くか悩んだが、ここにぶら下げることにする。
絵文字が便利なら今でも絵文字を使っていただろうよ。
しかし不特定多数の様々な抽象概念を記述するには、グラフィカルな絵文字よりも普通の文字／テキストの方が遙かに洗練され、進歩した技術だってだけの話。数学や物理やプログラムのような概念を記述する上で、グラフィカルなそれはテキストのそれより数段劣る。
特定用途に関しては専用の記号が発明されることもあるけどね。数学におけるインテグラルとかシグマとかのように。でも、これも特殊な文字の範疇じゃ無いかな。
それはITで例えるならCPU設計の研究者とかのレイヤーになるのでは。求められているのは「２＋３＝５」を「りんご２個にりんご３個を足したらりんご５個」に対応するような[複雑な数式]を絵的かつ抽象的に扱える表現法なのかと思ったり。
つまり、重力加速度が知りたかったら鉄球を落としてストップウォッチで測ればよいのだ（違う
物理だと「まず頭の中で状況をイメージする」という人もいるみたい。定式化は「イメージ」の後追いでクリエイティブなのは「イメージ」を創り出す時なんだそうな。
もっとも「定式化された法則が変形で雄弁に語りだす」ということの方が多いよね。
私は素人なんですが。どの分野でも先にイメージありきじゃないの？まあ玄人の世界では納期と予算が決まってるんで最初からゴリゴリとコードを埋めていく事もありますし、何も考えずに数を上げろ。ってのもありますしねぇ。
＃これもなんだけど、元記事が何を言いたいのか良く分からん。＃義務教育の国語の授業で「筆者は何を言いたいのか？｜考えているのか？」と言うのが良くあって＃「そんなの勝手だろ」と心の中で思ってた。その呪いか？
オフトピですが。
＃義務教育の国語の授業で「筆者は何を言いたいのか？｜考えているのか？」と言うのが良くあって＃「そんなの勝手だろ」と心の中で思ってた。その呪いか？
よくある国語のやつは、ムキになって考えてはいけません。出題者の思うつぼです。あれは出題者がどんな回答をさせたいと考えているのか、推察するものなんですよ。
小学生の娘が、理不尽なペケをもらって文句を言っている時には、よく言ってきかせてます。
あれは出題者がどんな回答をさせたいと考えているのか、推察するものなんですよ。
出題者の国語能力を疑うことからはじめるのが国語というと、中二病的に納得しやすいです#バカな出題者の言いたいことを俺様が補完してやる、的な
相手の言っている字面だけでなく（論理的に正しくなくても）意図を汲むってことは世に出てから非常に役立ちますしね。＃残念なことに（TT）
いやまったく。忖度する能力とか教養も必要だけど、学校の国語の授業でまず教えるべきは、物事を正しく伝えるための言い方・書き方だと思うんですよね。テクニカルライティング的な。仕事で仕様書読んでても、たまに絶望的な気持ちになることがあります。
残念なことに、その元となる意図が論理的破綻をきたしていることもしばしば。
物事を正しく伝えるための言い方・書き方の前に、論理的思考を教えてもらいたい。＃でも、小学校で全く論理的でない先生や指導要綱では無理ムリ。
＞どの分野でも先にイメージありきじゃないの？
では殿様、そのイメージを伝えてください。
たしかファインマンが「頭の中にオレンジを思い浮かべて、それに毛をはやして、毛を塗り替えて…」ってな感じで自身の思考過程を説明しようとしてたな、そういえば。
>もっとも「定式化された法則が変形で雄弁に語りだす」ということの方が多いよね。
「マクスウェルの方程式」なんかもそんな風。いわく「式を導出したマクスウェルよりも、式自体の方が賢いだろう」ってな感じで。予想以上の結果が次々出てくるとそんな気分にもならーね。
それは至極もっともなんだけど、
それなら、プログラム中に数式が書けるようになってくれてもいいんじゃないか、と思うことはままある。
数学の記号ってけっこうグラフィカルじゃないですか？積分記号とか、条件で分けるときの { みたいな書き方とか。あと図形問題とか、図形を使って角度や辺に名前を付けたり。２直角が180度みたいな定理は図形で見た方が圧倒的に分かりやすかったり。
まあ、数学も抽象度をあげていくと、テキストベースのプログラミング言語みたいになっていくのかもしれまんせんが。
自己レス。２直角が180度って定理じゃなくて定義だっけ？というわけで、三角形の内角の和が180度は、図形的説明の方が分かりやすいということにしといてください。まあ、同位角とか錯角が説明抜きで使えないと、難しいかもしれないけど。
より多くのコメントがこの議論にあるかもしれませんが、JavaScriptが有効ではない環境を使用している場合、クラシックなコメントシステム(D1)に設定を変更する必要があります。
目玉の数さえ十分あれば、どんなバグも深刻ではない -- Eric Raymond
いまだに (スコア:5, すばらしい洞察)
テキストベースの数式に依存している数学だの何だのの立場は……？
Re:いまだに (スコア:5, すばらしい洞察)
まさしくこれに尽きるな。
グラフィカルなインターフェースというのは、2次元空間の制約にうまく合う対象にはよいが、それ以外のものについては、必ずしも適しているとは限らない。エクセルとかは2次元を意識するが、それがかえって邪魔なときもよく有る。
少なくとも、2次元や3次元で、再帰構造をテキスト以上にうまく表す方法を知らない。
今のところ、テキストという1次元の列に、シンタックスという構造をいれるのが、構造を扱う汎用的かつ強力な手法。これを超える方法を、人類はまだ発明していない。
Re:いまだに (スコア:1)
んー？それは文法上再帰として解釈されるだけであって字面には再帰構造は表現されてないよ。
ただ名前がそのブロック自体やその「呼び出し元」と同じなだけじゃん。
Re:いまだに (スコア:1)
まさしくそういうことなのだけれど。
その部分は、1次元のテキストだろうと、2次元の図形だろうと、大して差はない、ということで、テキストより優れた表現になっていない。（「以上」と書いたのがまずかったか）
さらに、「名前」というテキスト表現は、一致関係を表現するのには優れているが、それに相当する平面的あるいは立体的表現を知らない。（結局名前というテキスト）
Re:いまだに (スコア:1)
二行目でエクセルの例を挙げて(そのコメントの主張としては不適切な)文脈を生成しているので、全体として見ると「グラフィカルなインターフェイスでは再帰が表現されていない」というだけではなく「グラフィカルなインターフェイスは再帰を表現するのに却って邪魔」という意味が混ざるんだよ。それに「〜なこともある」に続くなら、その文脈を特に否定しない限り「〜」の例を挙げている事にならないかい？
だから正しくは(少々わざとらしいが)「表現の次元数にかかわらず再帰は表現されておらず、(私の知っている限りでは)文法によって再帰だという事にするほかない」って事になる。もっとも、どんな方法であっても処理系が再帰であることを認識して何らかのマークを付けるだけでも、あるいはその場で中身を展開できれば文法依存性は素のテキストよりは低いわけで。
Re: (スコア:0)
2次元以上の表現としてラベルなどのテキスト表現は含まれるんじゃないの?
と言うか、そのレベルで言ったら2次元のテキストエディタはグリフという表象を使った2次元グラフィクスと言えてしまうのでは。
テキストウィンドウの横か縦は1ドットより大きいでしょ? モールス符号でコード書いてないでしょ?
まぁ、使いづらいなぁとは思うけどいわゆるブロックでプログラムさせる系は普通に再帰使えるし、
実際小学生とかでも使えるから取っつきやすいのは取っつきやすい。
どういう制御構造があるのかブロックという形で全部表示されるし、どこに何を記述できるかの制約がコネクタの形で視覚的にわかるから。
まぁ、なれればテキストで書いたほうが便利だと思うけど、それは慣れと必要とする機能が高度だからであって、
うちらだってF1レーサーにF1マシン勧められたって困るでしょ。
Re: (スコア:0)
あなたのコメントは文法上日本語として解釈されるだけであって字面にはその意味は表現されてないよ。
ただ"それ"とか"名前"とかが日本語の単語に一致してるだけじゃん
Re: (スコア:0)
オウム返ししかできないとか嘲われてる某一群がいたよねーw
Re:いまだに (スコア:1)
テキストとシンタックスの組み合わせが汎用的かつ強力という考えには同意する。汎用言語にはこれ一択。
ただし、ドメインが限定されるならさらに最適な表現があるのでは。
そういう意味で数学表現はドメインが限定された一次元では無い例と思う。行列とか。
本当に一次元で書くと LaTeX の数式のようになる。
# 再帰構造の二次元表現というと、HMM の遷移図が思い浮かぶ。
Re:いまだに (スコア:1)
HMM は単なる状態遷移なので、再帰構造とは呼ばないのでは？
再帰構造は、CFG (Context Free Grammar) でないと表せないものを指すと思うのだが。
そもそも絵／象形文字から進化して生まれたのが文字／テキストなわけで (スコア:2)
＃どこに書くか悩んだが、ここにぶら下げることにする。
絵文字が便利なら今でも絵文字を使っていただろうよ。
しかし不特定多数の様々な抽象概念を記述するには、グラフィカルな絵文字よりも
普通の文字／テキストの方が遙かに洗練され、進歩した技術だってだけの話。
数学や物理やプログラムのような概念を記述する上で、グラフィカルなそれは
テキストのそれより数段劣る。
特定用途に関しては専用の記号が発明されることもあるけどね。
数学におけるインテグラルとかシグマとかのように。
でも、これも特殊な文字の範疇じゃ無いかな。
Re:いまだに (スコア:1)
それはITで例えるならCPU設計の研究者とかのレイヤーになるのでは。
求められているのは「２＋３＝５」を「りんご２個にりんご３個を足したらりんご５個」に対応するような
[複雑な数式]を絵的かつ抽象的に扱える表現法なのかと思ったり。
つまり、重力加速度が知りたかったら鉄球を落としてストップウォッチで測ればよいのだ（違う
Re: (スコア:0)
物理だと「まず頭の中で状況をイメージする」という人もいるみたい。
定式化は「イメージ」の後追いでクリエイティブなのは「イメージ」を創り出す時なんだそうな。
もっとも「定式化された法則が変形で雄弁に語りだす」ということの方が多いよね。
Re:いまだに (スコア:1)
私は素人なんですが。
どの分野でも先にイメージありきじゃないの？
まあ玄人の世界では納期と予算が決まってるんで最初からゴリゴリとコードを埋めていく事もありますし、
何も考えずに数を上げろ。ってのもありますしねぇ。
＃これもなんだけど、元記事が何を言いたいのか良く分からん。
＃義務教育の国語の授業で「筆者は何を言いたいのか？｜考えているのか？」と言うのが良くあって
＃「そんなの勝手だろ」と心の中で思ってた。その呪いか？
国語のやつは出題者の意図のあてっこ (スコア:1)
オフトピですが。
＃義務教育の国語の授業で「筆者は何を言いたいのか？｜考えているのか？」と言うのが良くあって
＃「そんなの勝手だろ」と心の中で思ってた。その呪いか？
よくある国語のやつは、ムキになって考えてはいけません。出題者の思うつぼです。
あれは出題者がどんな回答をさせたいと考えているのか、推察するものなんですよ。
小学生の娘が、理不尽なペケをもらって文句を言っている時には、よく言ってきかせてます。
Re: (スコア:0)
あれは出題者がどんな回答をさせたいと考えているのか、推察するものなんですよ。
出題者の国語能力を疑うことからはじめるのが国語
というと、中二病的に納得しやすいです
#バカな出題者の言いたいことを俺様が補完してやる、的な
Re:国語のやつは出題者の意図のあてっこ (スコア:1)
相手の言っている字面だけでなく（論理的に正しくなくても）意図を汲むってことは世に出てから非常に役立ちますしね。
＃残念なことに（TT）
Re:国語のやつは出題者の意図のあてっこ (スコア:3)
いやまったく。
忖度する能力とか教養も必要だけど、学校の国語の授業でまず
教えるべきは、物事を正しく伝えるための言い方・書き方だと思うんですよね。
テクニカルライティング的な。
仕事で仕様書読んでても、たまに絶望的な気持ちになることが
あります。
伝える元がアレだと台無しだけど (スコア:1)
残念なことに、その元となる意図が論理的破綻をきたしていることもしばしば。
物事を正しく伝えるための言い方・書き方の前に、論理的思考を教えてもらいたい。
＃でも、小学校で全く論理的でない先生や指導要綱では無理ムリ。
Re: (スコア:0)
＞どの分野でも先にイメージありきじゃないの？
では殿様、そのイメージを伝えてください。
Re: (スコア:0)
たしかファインマンが
「頭の中にオレンジを思い浮かべて、それに毛をはやして、毛を塗り替えて…」
ってな感じで自身の思考過程を説明しようとしてたな、そういえば。
>もっとも「定式化された法則が変形で雄弁に語りだす」ということの方が多いよね。
「マクスウェルの方程式」なんかもそんな風。
いわく「式を導出したマクスウェルよりも、式自体の方が賢いだろう」ってな感じで。
予想以上の結果が次々出てくるとそんな気分にもならーね。
Re: (スコア:0)
それは至極もっともなんだけど、
それなら、プログラム中に数式が書けるようになってくれてもいいんじゃないか、と思うことはままある。
Re: (スコア:0)
数学の記号ってけっこうグラフィカルじゃないですか？
積分記号とか、条件で分けるときの { みたいな書き方とか。
あと図形問題とか、図形を使って角度や辺に名前を付けたり。
２直角が180度みたいな定理は図形で見た方が圧倒的に分かりやすかったり。
まあ、数学も抽象度をあげていくと、
テキストベースのプログラミング言語みたいになっていくのかもしれまんせんが。
Re: (スコア:0)
自己レス。
２直角が180度って定理じゃなくて定義だっけ？
というわけで、三角形の内角の和が180度は、
図形的説明の方が分かりやすいということにしといてください。
まあ、同位角とか錯角が説明抜きで使えないと、難しいかもしれないけど。